Asal sayı nedir?
Asal sayı, sadece kendisi ve 1 sayısına kalansız bölünebilen 1’den büyük doğal pozitif tam sayılardır. Asal sayıların 1 ve kendisinden başka tam böleni yoktur. Öklid’den beri asal sayıların sonsuz olduğu bilinmektedir. Asal sayılar ayrıca kriptografi alanının da yapı taşlarıdır. 1 ile 100 arasındaki asal sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97’dir.
Asal Sayıların Temel Özellikleri
Asal sayılar pozitiftir. Bir (1) rakamı asal değildir. Sıfır (0) ise bire bölünebilir fakat kendisiyle bölümünden elde edilen sonuç sonsuz olduğu için asal sayı değildir. En küçük asal sayı 2’ dir. İki (2) dışındaki tüm asal sayılar tek olmakla beraber Çift sayılar 2’ ye kalansız bölünür. İki (2) den büyük tüm çift sayıların en az üç çarpanı vardır: 1, 2 ve sayının kendisi. Bu nedenle 2’den büyük tam sayılar asal olamaz. Sıfırdan ve birden farklı doğal sayılar kümesinde bir sayının böleni sadece kendisiyse asal sayıdır. Asal sayılar bir dizi halinde sonsuza kadar ilerler. Sonsuz tane asal sayı vardır.
1 Rakamı Neden Asal Sayı Değildir?
Aritmetiğin temel kuramına göre; 1 ‘den büyük tüm asal sayılar asaldır veya asal sayıların çarpımı şeklinde yazılabilir. Bu kuram çarpanlara ayırma konusunun temelini oluşturur. Asal sayıların hem bir sayısına hem de kendisine bölünmesi gerekir. Ama 1 sayısı yalnızca kendine bölündüğü için asal sayı içerisinde yer almaz.
Aralarında Asal Sayılar
1’den başka pozitif ortak böleni olmayan ‘’sıfır (0) dan hariç ‘’sayma sayılarına aralarında asal sayılar denir. Bir örnek vermek gerekirse 7 ile 19 aralarında asal sayılardır. Her iki rakam da 1’e ve kendine bölünebilmektedir, başka hiçbir rakama ortak şekilde bölünememektedir. Aynı zamanda 8 ile 13 de yine örnek olarak verilebilir. Aralarında asal sayılar kesir olarak da bölünmez.
Bir Sayının Asal Olup Olmadığını Nasıl Anlarız?
Verilen sayının bölünebilme kurallarına uyup uymadığı kontrol edilir. Sayı çift mi diye bakılır. Birler basamağında 5 var mı diye kontrol edilir. Ayrıca rakamların toplamı 3’ün katı ise sayı asal değildir.
